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你的世界是几维的?

Monday, May 08th, 2017

一、

两周前我在加州太浩湖畔的山里滑雪。虽然已经是四月下旬了,山顶的雪还是很厚实。缆车高悬在山谷中间前进,四面都是寂静的雪山峰顶,天空湛蓝透亮,一片白皑皑的雄壮山岭背后是太浩湖的波光。让人很容易忘记世界上其他角落正在发生的事。

「法国选举的结果出来了么?」安静的缆车车厢里忽然有人问。

「刚出来。」另一个人掏出手机看了看说道。「马克龙和勒庞进了下一轮。」

「头几名的得票数都差不多。」第三个人的消息显然更详尽。「勒庞差一点就是第一。」

缆车里除了我以外的几个人都是白人中年男子,彼此看起来也并不熟悉。大家有一搭没一搭地聊着,说到勒庞的排外政策,川普的名字好像就在大家的嘴边打转,但并没人真的提到他。每个人都不知道其余的人是什么政治立场,谈及刚刚过去的美国大选显然不是件安全的事。紧凑的车厢里空气莫名变得有点紧绷起来。

「唉,雪场上别谈政治了。」一个人忽然说。大家哄然大笑,气氛又缓和了下来。

这是大选前后的美国社会里日常但又微妙的一幕。理论上说,美国人每四年都要经历一次社会的撕裂和弥合,对此早已轻车熟路。但这种撕裂的严重程度却正在随着时代发展急剧恶化。一项长期社会调查追踪了美国人能否接受自己的配偶和自己政治立场不同,上世纪六十年代时只有 5% 的人表示介意,2008年这个比例上升到了 25% 左右,2010年开始接近一半,到了2016年,你已经很难找到一个希拉里的支持者和一个川普的支持者不彼此鄙夷,更不用说还心平气和地坐在一起谈论政治了。

社会割裂的方向有时候是匪夷所思的。就在我滑雪的那个周末,全美国几乎所有大城市都组织起了捍卫科学的 March for Science,锋芒直指川普政府。回到上世纪六十年代,很难想象科学竟然能成为判断意识形态的一个指标。如果请当时的民众猜测哪个党的候选人会旗帜鲜明地支持科学,恐怕所有人都会一头雾水。但在今天,科学早已是泾渭分明的政治议题。就在游行前一天,马克龙在法国选战的紧要关头还贴出了英文声明来声援科学界:

对每个参与 March for Science 的人,我想对你们说:法国永远是科学和学术的故乡。面对与日俱增的不信任,科学必须承担起自己的社会责任,而法国也必须诚实地面对自己。我向你们保证,我将捍卫知识,进步,以及启蒙的价值。

而勒庞对这场活动不置一词,正如大家能预料到的那样。

二、

2002年,勒庞的父亲,国民阵线上一代领导人老勒庞出人意料地在法国总统大选首轮选举中位居第二,对决时任总统希拉克。

然后他迎来了毫无悬念的惨败。在当时的法国政坛上,老勒庞居于极右翼,希拉克处于中右,左翼由时任总理若斯潘领导。这种线性的排列反映了传统民主政治意识形态光谱的格局。在这种局面下,不慎在初选中落马的若斯潘当即宣布支持希拉克,整个政治谱系从中右到最左都归于希拉克麾下,孤立了极右的勒庞,年轻人在街上打出了「宁可要骗子也不要法西斯」的口号(希拉克常常被左翼称为骗子)。最终,希拉克在第二轮里以 82% 的选票赢得了史无前例的压倒性胜利。

乍看起来,2017年仿佛历史即将重演。中间派的马克龙和极右派的勒庞进入了第二轮选举,传统的右派政党领导人菲永和左派政党领导人阿蒙立刻表示支持马克龙,勒庞又像她的父亲一样被孤立在极右一隅。但和2002年相比,2017年有一个醒目的区别:极左翼的梅朗雄宣布中立,而他在初选中获得的20%的选票成了勒庞争取的重点。

政治光谱不再是一条直线,而是弯成了一个首尾相接的环。极右翼和极左翼试图合流了。

类似的趋势也发生在美国。川普能在大选中获胜,端赖中部州里白人蓝领工人阶级出人意料地倒戈。这部分选票本来不但是民主党的铁票,而且在民主党初选中倾向于支持比希拉里更左的桑德斯,却又在大选中投向了位于希拉里右边的川普。

大选结束之后桑德斯愤怒地咆哮:「失去工人阶级的选票,简直是民主党的耻辱!」但这只不过反应了在政治颠覆的年代里还在套用一维线性的意识形态光谱所带来的尴尬。政坛虽然仍然被习惯性地描述为左翼和右翼,但两党内部早已分崩离析,只维持着名义上的团结。工人阶级固然不愿意无条件支持希拉里,支持希拉里的那些硅谷的民主党新贵、城市职业精英和年轻技术移民们也会觉得,自己和密歇根州一个高中学历的白人下岗工人之间,也确实几乎没有任何共同点啊。

众所周知,左翼和右翼的概念源自1789年法国大革命后国民工会里议员座位的排列方式。这种偶然形成的一维结构具有惊人强大的生命力,几经革命还是一直坚持到了二十一世纪之初。法国虽然小党林立,历次大选最终总还是忠实地归队于左右对决。但这个结构看起来已经无法用来准确刻画今天的世界了。要描述一个典型选民的政治立场,需要用比左右更多的方向才行。

所以这个世界是几维的呢?

三、

大约一百年前,德国数学家豪斯朵夫问了一个看似奇特的问题:如何判断一个空间的维度。

在传统的数学体系里这问题没有意义,维度是在定义空间之初就预设好的。点是零维,线是一维,面是二维,诸如此类。

但豪斯朵夫的问题是,如果不是一个传统的连续空间,如果根本就是一个离散但密集的个体的集合,如果它的结构复杂混乱,不能简单刻画为一条线或一个面,我们该怎么定义它的维度呢?

他提出了一个极具洞见,既新颖又深刻的思路。在传统的几何学里,空间的大小是维度的的指数函数。一维空间如果尺度倍增,空间也会扩大两倍,二维空间尺度倍增之后会扩大四倍,三维空间会扩大八倍。依次类推。豪斯朵夫说:既然如此,就把维度反过来定义为空间尺度变化的对数好了。如果一个空间的尺度倍增之后扩大了 2 的 n 次方,就可以说这个空间是 n 维的。

这个想法的威力在于,它完全不需要这个空间有任何规整的几何结构,可以定义在任何曲折混沌的对象上。而维度甚至也不需要是固定的整数。在上面那个定义里,n 是被计算出来的,而计算的结果可能是任何非负实数,一个空间完全可以是 1.58 维的。也没有理由它一定在空间内部处处相等,维度是个局部的概念,不是全局的。

就这样,豪斯朵夫大大解放了人们对于维度的理解。他的洞察源于这样一个简单但又极少被重视的事实:古典的几何对象只能够刻画简单完美的形状,而现实世界要模糊晦涩得多。非整数维度并不是数学的臆想,恰恰相反,不完美的维度是大自然的本质,反倒是纯粹的点线面体才是数学家高度抽象的理想概念。正如半个世纪后将豪斯朵夫的观念发扬光大的分形几何创始人孟德布洛特所说的那样:

云朵不是球形,山峰不是锥体,海岸不圆滑,树皮不平整,闪电也并不是一条直线。

显而易见,这种超越规整结构,试图探究纷乱离散的空间的观念在根本上就属于现代。豪斯朵夫的论文发表于一战结束不久的1919年,整个欧洲都在面对古典体系的崩塌和浩劫中支离破碎的社会。就在差不多同一个时期,斯特拉文斯基的春之祭在巴黎首演,粗暴的和弦和不规则的调性彻底告别了浪漫主义时期的古典音乐;毕加索正处在立体主义绘画创作的高峰期,竭力拆解几乎所有绘画对象的静态视角;德布罗意正在写博士论文,指出,任何物质都既是粒子也是波,量子力学的不确定性原理呼之欲出;维特根斯坦出版了名著《逻辑哲学论》,宣布:一切形而上学的陈述都是没有意义的。

虽然人们普遍相信数学是普适的,但数学观念的产生并不能脱离现实社会。豪斯朵夫的想法不会诞生在更早一二百年前的欧拉或者高斯的脑海里。如果外星人有和我们一样发达的数学,了解一下它们的社会发展到什么状态之后才出现了类似的概念,会是一件有趣的事。

四、

​如果要用同样的方式来理解社会,我们可以这样来粗略地定义维度:假定人和人的意识形态相似程度可以被度量出来,只要统计出一个人周围和他相似程度在一个特定距离以内的人数,把这个距离放大一倍之后的人数之比是 2 的几次方,在这个人的视角来看的社会就是几维的。

比方说:

一个理想中的所有人都紧密团结在一个核心周围的社会,扩大尺度并不会增加人数,所以这个社会是零维的。这是合情合理的事,一个万众一心的社会等同于它的核心,而单点当然是零维的。

一个简单的民主社会模型里,所有人排成从左到右的政治光谱,如果这个分布是均匀的,把尺度扩大两倍就刚好能包括两倍的人数,所以这个社会是一维的。如果他们的分布在这条直线上并不均匀而是更集中在中间派周围,其维度就还要更小一些,介于 0 和 1 之间。

一个更现实一点的模型是人们并不排成一条纯粹的直线,同时还表现出其余方向上的差异性。他们的分布更像是一个橄榄球的形状。在 The Journal of Politics 期刊上最近刊发不久的一篇论文里,作者所描述的中国社会的意识形态光谱分布大致就是这个模型。其维度大致介于 1 和 2 之间。

但真实的世界恐怕远比这些模型都复杂得多,今日尤其如此。社会早已不再围绕着一个统一的中间派作为核心,而是分裂成若干各自为政的气泡,画地为牢,渐行渐远。在社交媒体的作用下,由于议题的变幻,这些气泡之间可以表现出复杂的合纵连横,但彼此已经不再有情绪的共振和精神的团结,昨日的联盟会是明日的仇寇。不同的人在不同的视野中观察出的世界面貌可以全然不同,无法再用一个单一的维度和形状来描述它了,云朵和闪电也许才是更合适的比喻。

在古典观念熏陶下长大的一代人,往往会在这幅新的世界图景面前手足无措,甚至会对周遭的变化表现出惊人的麻木不仁。1989年12月23日和12月25日,柏林墙刚刚崩溃之后,伯恩斯坦受邀在西柏林和东柏林分别指挥演奏了贝多芬的第九交响曲,成为不朽的经典。欧洲的统一近在咫尺。《欢乐颂》在1985年被定为欧共体的会歌,进而在1993年成为欧盟的国歌。显而易见,历史已经终结,天下即将大同,《欢乐颂》的歌词即将成为现实。只有最悲观的人才会愿意预期,仅仅一弹指间,欧盟就将命悬一线,而纳粹将会卷土重来。

躲在一个气泡里的个体可以假定岁月静好,一切宛如昨日幻乐,但这往往是悲剧的起源。他看到的只是一个复杂屈折的世界在更低维度上的投影,一个对狂飙突进的历史湍流的简笔画般的描摹,一个更容易被媒体所采纳和记忆的粗糙叙事,一座层移倒悬重重折射下的海市蜃楼。而真实——如果真实仍然有意义的话——则掉落在幽暗深邃的维度的缝隙里。在那里,一幅粗粝斑驳扭曲异质的图景,会让一个在不经意的一瞥之间扭过头去的观察者惊骇和战栗不已。

2017年5月7日,法国总统大选第二轮投票中,马克龙以二比一的选票比例赢了选举,他发誓要重建一个新法国,让极端主义不再有容身之地。《欢乐颂》在胜选集会上再次被奏响,这首诞生于两百年前的,代表古典浪漫主义最高成就的音乐作品,在今天仍然象征着人类对一个统一、和谐、进步、自由、平等、包容的世界的憧憬。

你更愿意相信,这是新时代的序曲,还是一阙旧日梦想的挽歌呢?

拉拉蓝

Sunday, February 12th, 2017

你没法对别人解释洛杉矶。

我在美国念书的第一个秋天里,和一群同样来自中国的留学生一起去了一次格里菲斯天文台。那是每个洛杉矶人都了解的一个角落:在那里你可以俯瞰 downtown,可以看到著名的 Hollywood 大字标牌的背面,可以远远眺望太平洋。你仿佛拥有整个洛杉矶。

那是我人生中第一次离开中国。我将会在洛杉矶度过最好的年纪,将要开始许许多多的崭新旅程,将要走遍这城市的各个角落,将要恋爱,将要做出有意思的研究,将要拿到我的博士学位。而我当时对此一无所知。我站在格里菲斯天文台旁边的山坡上想,这里真土啊。

那时生活正在跃出一段崭新的弧线。我以为我知道我将要面对的所有可能性,并无丝毫畏惧。就像 La La Land 开场歌舞的第一段里那个姑娘唱的那样:

I think about that day,
I left him at a Greyhound station, west of Santa Fé.

We were seventeen, but he was sweet and it was true.
Still I did what I had to do.
‘Cause I just knew.

‘Cause I just knew.

在接下来的日子里,洛杉矶的美开始澎湃地展现在我眼前。海边废弃的码头上海鸥翱翔起舞,棕榈树长长的叶子在天空中剪出凌乱的影子,宽阔的地平线直抵山脚,高速公路上红色和黄色的车灯奔涌入海,海风送过来微微的腥气,洛杉矶的灯火如星辰一般铺在脚下。这是梦和幻觉构筑的城市。

La La Land 是写给这城市的一封情书。你不必在洛杉矶生活过也会喜爱这部电影,但你生活过的话,就会知道里面那些细节有多微妙动人。你会想,天哪我是如此幸运,曾经见到过这一切。那轻灵温润的空气,耀眼的金色阳光,明亮舒展的色彩,和流淌于其间的阔大浪漫的梦想。

这是我曾经昂首阔步走过的地方。

但你也知道终于将会发生的事,闪耀着星光的彩色气泡无法一直存在,而生活终将改弦更张。紫色的傍晚天空转瞬即逝,青春也是如此。无论我对我的洛杉矶生活有多美好的回忆,无法改变的是这样一个事实:我在洛杉矶没有预见到我后来经历的任何生活转折,而我当时所以为我要为之奋斗的那个未来和真实的未来近乎南辕北辙。

我最终离开了洛杉矶和洛杉矶的一切。

但生活并不止步于此。你知道没有什么 good ending 或者 bad ending,有的只是一个又一个选择,和伴随着每个选择而来的那个无可避免的 what if。正像电影里最后一段所展现的那样,那不是抽象的可能性,而是一段又一段具体而微的生活轨迹,是真实的家庭细节和职业道路,是餐厅里的烛光和欢声笑语,是无数个清晨的问候和午夜的叹息,是同样沦肌浃髓的血汗和泪水。它们永远消失在了命运的岔口里。

直到在机缘巧合的一瞥之间,你才能看到另一种生活的影子。它们不只是幻象,你意识到,定义此刻的你的不只是你做过的事,还包括你未曾选择的道路,爱过又忘记的人,那些纵横交错的人生轨迹,那些小心翼翼的叩问和放弃,那些你最终没有写出的文字,没有抓住的手,没有落下的吻。

你永远都不知道这是否值得。

多年以后,离开美国之前的最后一天,我又回到了洛杉矶。日落大道两侧的棕榈树挺拔一如往日,暮色里的灯火也同我的记忆里别无二致。我在沙滩上看着落日坠入大海,正像是我在美国的头几年里看了无数次的那样。我给一个也在洛杉矶念过书的朋友发信息说:

I have to say I’m so lucky to spend my last night in the States in this place. I didn’t really realize how beautiful it is when I came here several years ago as my first stop in America.

朋友回复道:

LA will always be here for you.

时间已经过去了很久,但又像是只在转瞬之间。兜兜转转的千百种人生汇聚于此刻,如梦幻泡影。每个选择都可能是种错误,每种未来都隐约活色生香。要搞砸那么多次,失望那么多次,才换来这进退失据的当下片刻。

但至少,你在那些岔口面前沉吟过,你曾经放手一搏地尝试过。就像最后这首歌里唱的那样:

A bit of madness is key, to give us new colors to see.
Who knows where it will lead us?
And that’s why they need us.

And here’s to the fools who dream, crazy as they may seem.
Here’s to the hearts that break.
Here’s to the mess we make.

Here’s to the hearts that break. Here’s to the mess we make.

致那些破碎了的心,和跌跌撞撞的生活。

不酷

Friday, December 02nd, 2016

一、

前几天出去玩,在飞机上看了一本朋友推荐给我的心理学的书,名叫《Succeed: how can we reach our goals》。这本书有中文版,中译名是《成功,动机与目标》。很显然,中英文的书名都糟不可言,看起来很像只配摆在机场书店里的烂俗读物。但这本书其实相当有趣,值得一读。

书里面有一章提到,心理学上可以把人们通过对一个问题的信念分为两类。这个问题是:你是否在非常根本的层面上相信才华是天生注定的。

这里的才华可以有许多种,比如擅长社交、研究科学、参加运动、或是某种商业才能。这不是一个用来辩论的问题。事实上,大多数人对这个问题自打童年时期开始,在潜意识里就已有了确凿无疑的答案,并且被这个信念支配了一生。

那些潜意识里相信这些品质在本质上是天赋的人,会非常在意不断向周围的人寻求肯定。因为既然这是种天赋,自我认知就强烈地依赖于抓住一切机会证明自己拥有它。他们会尽量避免做自己不擅长的事,选择自己觉得容易的课程和专业,对自己的优点和缺点非常敏感,并且尽量永远只展现优点给别人看。

而那些潜意识里相信这些能力可以后天提升的人则没有这种心理需求。他们不觉得选择自己不能立刻发挥出色的事情有什么不妥。既然总可以逐渐通过练习变得更好,与其关注自己在一件事情上的表现,不如关注自己是否能通过这件事情得到什么能力和收获。

于是当环境顺风顺水时,第一类人会有更强的动力追求卓越,做出更大的成就。但一旦遇到挫折,第一类人也更容易迅速做出判断说:啊,这不是我的菜,我应该去做我真正擅长的事,然后放弃。第二类人则正好相反,他们的自信不太容易被成功所激励,但也不会因为失败而迅速怀疑自己。

你是哪一类人?

二、

我周围的许多朋友似乎都明显是第一类人。这可能和他们大多在少年时期在某一方面出类拔萃光彩夺目有关。他们自然而然地把不同的事情分成两类,要么是自己应当表现优异的,要么是自己不在乎的,而一切自我认同都和前者紧密挂钩。这种心理暗示一旦形成,就会不断强化,以至于变成本能的一部分。我的一个最近升到管理职位的朋友有一次向我抱怨,她在公司一次对新晋中层的管理能力测评得分是 below average。「我怎么可以是 below average!」她忿忿不平地说。

我说:「参与评比的既然都是新晋中层,水平应该相近,那你本来就有差不多一半的概率 below average 啊。」

「我不管,我不接受。别的事情 below average 无所谓,但这件事不行。」她说。

我觉得我完全能理解这种心理。它不合逻辑,但其实像呼吸一样自然。在自认为有天赋的领域里落到需要通过艰难进取才能逐渐赢得别人好感的地步,简直是种耻辱。虽然从道理上来说,许多人本来就是通过努力奋斗才走到这一步的。但那是「其他人」。

所以我们追求的不仅仅是出色,而且要是易如反掌举重若轻的出色才行。辛苦习得的能力,总是不如天纵英才更令人钦羡,哪怕最终实际效用其实差不多。要么就很酷地做好一件事,要么就别去碰它。即使需要付出代价,也最好不要被人看破手脚。有时候我觉得这简直已经成了一种普遍的价值取向。「你要有多努力,才能看起来毫不费力」,似乎是这个时代的座右铭。

问题是,看起来毫不费力的意义何在呢?

三、

金庸在《射雕英雄传》里写郭靖学习降龙十八掌的时候一路被洪七公骂愚笨,他也不着急不气馁,他学武的法门是「人家练一朝,我就练十天」。我小时候读到这里,深深庆幸自己不是郭靖。向黄蓉那样一点就透才是正途,郭靖这种学法太悲惨了。

对小时候的我来说,天赋和弱点一目了然。我学许多东西游刃有余,但体育课从没及格过。于是我完全不相信我有可能学会任何运动。事实上,我压根就没想过要去尝试。何必自取其辱。

​那时如果有人告诉我,若干年后,我会把滑雪和冲浪作为乐趣,会登上非洲的最高峰,会每周固定时间兴致勃勃地和教练打拳击,我一定瞠目结舌。

我并没有忽然在自己身上发现这些天赋。论及身体素质和运动能力,我也许不像小时候自以为的那样差,但也至多就是常人水准。但如果这两年的运动经历教会了我任何事,那就是:一个人并不需要超乎常人的天赋就能在很多运动里享受别人无法体验的乐趣。因为许多人根本就不会坚持下去,他们会迅速认定自己不是这块料,然后心安理得地放弃了。

笨拙地摇摇摆摆地前进是种奇特的体验。最神奇的地方在于,它比我想象的有效率得多。一开始会觉得看着自己步履蹒跚从零开始并且不断失败简直是种对耐心的折磨,但其实这个阶段很快就会被微细但确实的成就感所取代。那和发现自己原来天赋异禀的得意全然不同,但如胡适所说,那是「进一寸有一寸的欢喜」。

然后不知不觉间就发现自己走得还挺远。

四、

我曾经和一个很喜欢的姑娘聊起过对感情生活的期待。她说:我不相信那些爱情故事的好结局,最好每场电影都是 bad ending 才好。

我说:但你还是相信你自己的生活最终会有 good ending。

她说:那当然。

在某种意义上,大家都这样想过。我们不相信自己有能力克服缺陷解决困难修补关系,但冀望于自己得天独厚被命运眷顾。如果运气好,这确实是非常美好的人生。

但我最终没能和她在一起。因为,你瞧,运气有时候是靠不住的。